数学の勉強方法【アクチュアリー試験】

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本記事は動画でも解説しています。是非、YouTubeもご覧ください。

【お知らせ】2027年度から、アクチュアリー試験の1次試験の科目構成と試験時間が変わります。「数学」は2027年度以降も科目として残りますが、モデリングの分野は新しい「専門数理2」に移ります。ご自身の受験状況にどう影響するかは「アクチュアリー試験の制度改正｜新科目とみなし合格を正会員が解説」で解説しています。

結論

数学は、教材を分野ごとに使い分けて基礎を固め、できるだけ早く過去問演習に移るのが近道だと私は考えています。確率は『弱点克服　大学生の確率・統計』、統計は『アクチュアリー試験　合格へのストラテジー　数学』（受験生の間では「合スト」と呼ばれています）、モデリングは日本アクチュアリー会の『確率・統計・モデリング問題集』を軸にして、指定教科書は分からないところを調べる辞書として使います。

最終的な目標は、試験の直前までに「過去問15年分を2時間半で9割取れる状態」になることです。過去問は日本アクチュアリー会のWebサイトで無料公開されているので、遅くとも10月中には過去問演習を始められるよう、逆算して計画を立ててください。

「数学」試験概要

まずは「数学」の試験概要を紹介して、その後勉強方法について解説していきます。

細目（出題範囲）

出題範囲は「確率」「統計」「モデリング」の３つに分かれています

出典：日本アクチュアリー会「2026年度資格試験要領 別紙(1) 試験科目・内容および教科書・参考書」 https://www.actuaries.jp/examin/2026exam/2026-B1.html

教科書・演習書

アクチュアリー会のホームページに載っている教科書・演習書は以上です。

一つ補足ですが、アクチュアリー試験に受かることだけにフォーカスしたら、確率と統計の教科書は必須ではないと私は考えています。なぜなら、分厚いわりに読みづらいからです。
しかし、大学で確率・統計の勉強を行っていない方などは、辞書的な使い方を前提に購入してもよいかもしれません。
もちろん、試験なので教科書からの出題もありえるので、不安な方は買った方がよいです。私は試験に受かるためなら安いだろうと考えて買いましたが、結局パラっと読んだだけで、試験前は活用していません…。持っていないと不安になりそうだなーという人は買っといた方が良いかもしれません。（お任せします）

演習書の『確率統計演習１・２』（国沢清典編）も、難易度が高く量も多いため、私が試験対策を指導するときは基本的に使っていません。ただ、この演習書と似た問題が過去問に出ていることもあるので、過去問の解説を読んでも分からないときに参照したり、過去問を一通り終えたあとで、まだ出題されていない分野の対策に使ったりする使い方がよいと思います。まずは後で紹介する演習書で基礎を固め、時間に余裕があれば取り組む、という位置づけで十分です。

一方で、モデリングは扱いが違います。以前のモデリングは比較的易しい分野でしたが、最近は難しくなっている傾向があると感じているため、参考書の『確率・統計・モデリング問題集』はやり込む前提で取り組んでください。具体的な進め方は、後の「③『確率・統計・モデリング問題集』でモデリングを固める」で説明します。

合格点・試験時間

合格基準は、各科目の満点の60%を基準として試験委員会が相当と認めた得点です。基本は60点ですが、問題が難しかった年には基準点が引き下げられることもあります。

出典：日本アクチュアリー会「2026年度資格試験要領 本紙」８．合格基準 https://www.actuaries.jp/examin/2026exam/2026-H.html

試験時間は３時間です。アクチュアリー試験はすべての科目が3時間なので、複数科目を受ける場合、体力をかなり消耗します。

2026年度の「数学」は、12月9日（水）の14時30分開始、試験時間180分です（出典：日本アクチュアリー会「資格試験情報」 https://www.actuaries.jp/examin/info.html）。

「数学」勉強方法

これから実際の勉強方法に移りますが、この記事では、大学受験レベルの数学ができる前提で話をします。数学が久しぶりの方や文系出身の方は、①に入る前に、下の「数学が久しぶりの方へ」の準備から始めてください。

勉強方針としては、試験前に「過去問15年分を２時間半で９割以上とれる」という状態を目指します。これで１次試験は突破することができると思います。詳しくは過去の記事もご参照下さい。

１次試験の合格方法【アクチュアリー試験】

アクチュアリーの１次試験に受かるためには、特別なことは必要ありません。「過去問１５年分を２時間以内に９０点とれるようにする」

acdonalds.com

2023.02.23

「数学」でも、試験日までに、「過去問15年分を２時間半で９割以上とれる」状態になれるよう、逆算して、勉強していきましょう。そのために、私が推奨する勉強方法は以下です。

順に解説していきます。

数学が久しぶりの方へ（①の前の準備）

文系出身の方や、大学で数学から離れて時間がたっている方には、①に入る前に『初めから解ける　演習　確率統計キャンパス・ゼミ』（馬場敬之著、マセマ出版社）で基礎の基礎を固めることを勧めています。薄い演習書なので、1か月以内に一通り終えるくらいの感覚で進めてください。

マセマのキャンパス・ゼミのシリーズは、私自身、確率統計の全体像をつかむのに役立ちました。ただ、これだけが正解というわけではありません。確率統計の入門書はたくさん出ているので、書店で実際に手に取って、読みやすいと感じたものを1〜3冊選ぶのもよい方法です。

①『弱点克服　大学生の確率・統計』をやる

こちらの書籍です

この書籍をやる目的は「数学の基礎知識を身に付ける」ことです。したがって、統計検定を既に持っている方など、確率・統計に習熟している方は飛ばしていただいて大丈夫です。

確率・統計の問題集は世の中にたくさんありますが、この本は数少ない、アクチュアリー試験を視野に入れた確率・統計の問題集となっています。

基本的な確率・統計・モデリングの問題が載っているので、アクチュアリー試験の「数学」の基礎知識の取得、全体像の把握には、もってこいの本だと思います。

測度論的確率論の演習書ではないため、数学科の人には少し物足りないかもしれません。しかし、アクチュアリー試験に受かることだけにフォーカスすれば、確率の基礎固めはこの本で十分だと思います。

現在の指導では、この本を主に「確率」の基礎固めに使っています。確率の範囲にあたるのはChapter 1〜5の63問なので、ここを中心に取り組んでください。一方で、統計分野は問題数が少なく、この1冊で統計までカバーするのは難しいと感じています。統計は②の合ストで固める前提で進めてください。期間の目安は1か月半程度です。

また、この本の最後には「保険金融数理入門」の章があります。アクチュアリーの数学がどのようなものか雰囲気をつかみたい方は、一度目を通しておくとよいと思います。

まずはこの本を徹底して演習を行い、アクチュアリー試験「数学」を受ける基礎知識を身に付けましょう。
目安としては３周ぐらい解くのが理想です。中身を全て完全に理解できる必要はなく、全体像を把握できれば２周でも良いです。「基礎知識の習得」という目的を見失わずに、やっていきましょう。

②『アクチュアリー試験　合格へのストラテジー　数学』をやる

こちらの書籍です。

こちらの書籍は主に「公式集」「問題集」の２つに分かれています。

この本は、アクチュアリー受験研究会代表のMAH氏が著者、藤田岳彦氏が監修を務めた本です（東京図書、第2版は2023年6月刊行）。問題集は統計分野の網羅性が高い一方で、確率とモデリングは問題数が少なめという印象です。そのため、現在は統計の勉強をこの本中心に進めるよう指導しています。期間の目安は1か月程度です。

「公式集」については、①『弱点克服　大学生の確率・統計』でも内容として登場した基礎知識が、アクチュアリー試験対策用の公式として整理されています。

「公式集」は覚えましょう。「一次試験の合格方法」という記事にも書きましたが、数学の公式暗記を毛嫌いする人は多いです。しかし、試験に受かるためには、試験時間の短縮などメリットが多いので、公式は覚えた方が良いです。私は１００均で暗記カードを買って覚えました。
また、公式の導出が大問で出ることもありますので、そこの演習も徹底して行いましょう。公式の導出をできるようにしておくことは、大問対策として有用です。

公式集を覚えておく理由は、試験時間にあります。3時間あっても、すべての問題を一から計算していると時間が足りなくなる試験です。各分布の期待値や分散などを覚えておけば計算を大きく省略でき、スピードが上がるうえに計算ミスも減ります。公式集の暗記は、「2時間半で9割」に届くための重要なポイントだと考えています。

「問題集」については、過去問の類題がほとんどですので、過去問演習と同じ位置づけです。アクチュアリー会が公表している過去問の解答では、わかりにくい部分が多いです。しかし、こちらの書籍では、過去問（の類題）が丁寧に解説されていますので、「基礎知識のブラッシュアップ」と「過去問に慣れる」という目的で行いましょう。

①をやっていれば、２～３周解けば十分かと思います。なるべく早く過去問に取り組めるようにしましょう。

③『確率・統計・モデリング問題集』でモデリングを固める

モデリングは、日本アクチュアリー会が無料で公開している『確率・統計・モデリング問題集』で対策します。紙の本は有料ですが、PDF版は日本アクチュアリー会のWebサイトからダウンロードできます（https://www.actuaries.jp/examin/textbook/）。

進め方は、まず教科書の『モデリング』をざっと通読し、そのあと問題集を解く順番がよいと思います。問題集で取り組むのは、第1章〜第4章（回帰分析、時系列解析、確率過程、シミュレーション）です。第5章は教科書側で出題範囲から外れているため、後回しで構いません。

この問題集は問題数が多く、すべてを解くとかなりの時間がかかります。そこで私の指導では、試験に出やすい問題に絞った「必解問題」を決め、優先度をつけて進めてもらっています。初めて学ぶ方が自分で優先度を判断するのは難しいので、弊社で作成した優先度表を使っていただくのも一つの方法です。期間の目安は1か月程度です。

なお、この問題集には補足説明が必要な記述や表記の誤りがあるため、日本アクチュアリー会が公開している正誤表と併せて使ってください。

④過去問１５年分を２時間半で９割解けるようにする

①〜③が終わったら、あとは過去問演習あるのみです。１５年分を何回も繰り返して解き、２時間半で９割を取れるようにしましょう。試験時間が3時間あっても時間が足りなくなる試験なので、演習のときから時間を測って解いてください。

初めて過去問を解いたときに60点を超える人は、ほとんどいません。私が見てきた範囲では、1回目は20〜40点ほどの方が多い印象です。ここで落ち込んで勉強が止まってしまうのが一番もったいないので、点数に一喜一憂せず、「どうすれば次は取れるか」を考える復習に時間を使ってください。

過去問の解説を読んでもわからない部分は、①〜③の書籍や教科書を読んで、理解できるようにしましょう。それでも分からない場合、最初は飛ばしてよいと思います。１周目でわからなくても、他の問題を解いていくうちに周辺知識が身について、２周目にすんなり理解できるということもあります。３周解いてわからなかった場合は、「諦めるか」「誰かに聞くか」のどちらかだと思います。分からない問題が数年に１問程度で、試験で６割取るためには必要ないと思ったら諦めるのも一つの手です。

また、過去問演習については、できた問題とできない問題を分類して、できない問題を中心に復習するのが効率が良いと思います。私は１次試験の勉強では、土日に過去問６年分解いて（１１月ぐらいの話です）、平日に間違えた問題を復習していました。

あと、間違えた問題に対して「なぜ解けなかったのか」「どうすれば解けたのか」を１つのノートにまとめておくことをお勧めします。
例えば、「この公式を覚えていたら解けた！」や「この発想は自分にはなかった」と復習で判明したら、その公式・解法をノートに書き留めておきます。これをたくさんの問題で繰り返していくことで、自分専用の公式集・解法集ができあがります。このノートを覚えることで、演習スピードも上がりますし、試験前の復習として十分活用できます。
まとめ方は人それぞれですが、「解けない問題をどう解けるようにするのか」を過去問の採点のときには意識してください。決して、点数を付けるだけで満足しないようにしましょう。

数学の過去問はどこで手に入るか

数学の過去問は、日本アクチュアリー会のWebサイトの「資格試験過去問題集」で、問題と解答をまとめたPDFが無料公開されています（https://www.actuaries.jp/lib/collection/）。「数学」という科目名の過去問は2000年度（平成12年度）分から掲載されているので、15年分であれば2011年度（平成23年度）〜2025年度を使えます。紙の冊子での販売や配付は行われていないため、紙で解きたい方は自分で印刷して使うことになります。また、掲載後に誤植の訂正などで差し替えられることがあるので、ページ上部の修正履歴も確認してから使ってください。

公式の過去問だけでは詰まる理由

公式の問題解答集には解答が載っていますが、途中の考え方まで丁寧に説明されているわけではなく、初めて学ぶ方には分かりにくい部分が多いと感じています。解答を読んでも分からない問題で手が止まってしまうことが、独学で過去問を進めるときの大きな壁になります。

この記事で合ストの問題集を勧めているのは、過去問の類題を丁寧に解説していて、この壁を越えやすくなるからです。また、2024年度と2025年度の数学は、このサイトでも解答速報として解答例を公開しています（【数学】2025年度解答速報、【数学】2024年度解答速報）。

数学の過去問の特徴

指導している立場から見ると、数学の過去問には3つの特徴があります。1つ目は、時間が足りなくなりやすいことです。公式を覚えて計算を省略できるかどうかで、同じ実力でも得点が大きく変わります。2つ目は、モデリングが以前より難しくなっていると感じることです。古い年度の感覚でモデリングを後回しにすると、本番で苦しくなります。3つ目は、国沢の『確率統計演習』と似た問題が出ていることがある点です。演習書をすべて解く必要はありませんが、過去問の解説で分からないときの参照先として役に立ちます。

何年分を、いつから解くか

目標は「過去問15年分を2時間半で9割」です。本当にそれで受かるのかと思われるかもしれませんが、私の知り合いの準会員・正会員10名以上に聞いたところ、1人を除いてこの水準に賛同してくれました。合格した方の多くは、このくらいの水準を目指して勉強していたと受け止めています。

3月から勉強を始める場合の計画例を紹介します。まず①の『弱点克服　大学生の確率・統計』に1か月半ほどかけて確率を固め、次に②の合ストで統計を1か月、③の問題集でモデリングを1か月勉強します。1周しただけでは、理解はできても解けるようにはならないので、同じ順番で2周目に入ります。8月末から9月中旬までに問題集を2周終え、8〜9割は解ける状態になっているのが理想です。この間、教科書はじっくり読むのではなく、問題を解きながら必要な箇所を参照する使い方にとどめてください。

そのあとは過去問をひたすら回し、できなかった問題を一つずつ潰していきます。過去問演習は、遅くとも10月中には始めてください。11月に入ってから始めると、10年分ほどしか回せないことが多い印象です。すでに10月になっていて、まだ教科書を読んでいるという方は、教科書はさっと読み終えて過去問に移り、分からないところだけ教科書に戻るやり方に切り替えることを勧めます。15年分を2時間半で9割取れるようになったら、それより前の年度の過去問や、国沢の演習書を使った未出題分野の対策、模擬試験の受験などに進みます。まずは基本となる状態に早く到達することを優先してください。

解けなかったときの戻り方

過去問の解説を読んでも分からない問題は、分野ごとに戻る先を決めておくと迷わずに済みます。確率の問題なら『弱点克服　大学生の確率・統計』に戻り、それでも分からなければ指定教科書の『入門数理統計学』や、国沢の『確率統計演習１』を参照します。統計の問題なら合ストに戻り、教科書の『統計学入門』や『確率統計演習２』を参照します。モデリングの問題なら、教科書『モデリング』の該当箇所を読み直してください。

このほか、手元に置いておくと便利な副読本として、星野明雄『アクチュアリー数理の基礎［数学］』（成文堂）を勧めています。試験に必要な数学を1冊で網羅した分厚い本で、私自身とても分かりやすいと感じています。最初から通読するのではなく、分からないときに引く参考書として使うのがよいと思います。

『アクチュアリー試験　合格へのタクティクス　数学』（アクチュアリー教育研究社）は、過去問を分野ごとに並べ替え、数値を変えて収録した本です。問題ごとに必要な公式が載っているので、過去問の解説として読みやすいかもしれません。ただし量が多いので、全部を解くよりも、過去問をやり切ることを優先するよう指導しています。

戻って理解できたら、できなかった問題はストックして繰り返し解きます。繰り返すときは、毎回手で計算し直すよりも、問題を見て解き方を頭の中で思い出し、すぐに解答で確かめるやり方が効率的です。手で書くより何倍も速く回せます。

ただ、過去問を何周もしていると、理解しないまま答えだけを覚えて解けてしまう問題が出てきます。そういう問題こそ教科書や参考書に戻り、問題の背景まで確認してください。解き方だけを覚えていると、出題のされ方が変わったときに対応できません。

よくある誤解

指定教科書を最初から順番に読まないといけない

出題範囲は教科書ですが、教科書を最初から順に読み進めようとすると、過去問にたどり着くまでにかなりの時間がかかります。初めて確率統計を学ぶ方には難しい内容でもあります。合格を目指すうえでは、演習書で問題を解きながら、分からない箇所を教科書で確認する使い方で十分だと私は考えています。

問題集や演習書はすべて解かないといけない

『確率・統計・モデリング問題集』も国沢の演習書もタクティクスも、やれるに越したことはありません。ただ、どれも量が多く、すべてに手を出すと過去問に使う時間がなくなります。優先度をつけて必解問題に絞り、過去問をやり切ることを優先してください。あれもこれもと教材を増やすより、決めた教材を2周するほうが結果につながりやすいと感じています。

1回目の過去問で60点に届かないと見込みがない

先に触れたとおり、初めて過去問を解いて60点を超える人はほとんどいません。1回目の点数は、その時点での実力を測るものではなく、復習の出発点です。まとめノートとできなかった問題のストックを積み上げていけば、点数は後からついてきます。

おわりに

繰り返しになりますが、過去問演習が一番大切です。

• 過去問演習を早く始めるために（基礎知識を身に付けるために）、①〜③に早めに取り組む。
• 「過去問１５年分を２時間半で９割以上」解けるようにするために、過去問を丹念に繰り返す

この２つを常に頭に置きながら勉強すれば、着実に成果につながると考えています。

特に「数学」の受験生はアクチュアリー試験を初めて受ける人が多いと思います。色々分からないこともあり、不安になると思いますが、「過去問が命」ということだけは覚えて帰っていただればと思います。

最後までご覧いただきましてありがとうございました！
みなさまの合格報告を楽しみにしております。
一緒に頑張っていきましょう！！！

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アクチュアリー育成塾の試験対策

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この記事の執筆者
松岡 ／ 日本アクチュアリー会 正会員（FIAJ）
株式会社ＡＣＥプロフェッショナル 代表
アクチュアリーの転職支援・試験対策指導に従事